在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2A+C2+cos2B=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:04:46

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin²

A+C

（1）∵2sin²
A+C
2+cos2B=1，
∴2cos²B+cosB-1=0
∴cosB=
1
2（cosB=-1舍去），∴B=
π
3
由余弦定理，可得13＝9+c2−2×3c×
1
2
∴c²-3c-4=0
∴c=1或c=4
c=1时，c＜a＜b，C＜A＜B=
π
3，与三角形内角和矛盾，舍去，∴c=4；
（2）t=sinAsinC=sinAsin（
2π
3−A）=sinA（

3
2cosA+
1
2sinA）=
1
2sin(2A−
π
6)+
1
4，
∵A∈(0，
2π
3)，∴2A−
π
6∈(−
π
6，
7π
6)
∴sin(2A−
π
6)∈(−
1
2，1]
∴当2A−
π
6＝
π
2，即A=
π
3时，tmax＝
3
4．

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为___ 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）