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如图,∠A=70°,∠BGE=70°,∠CHG=110°,那么AM∥EF,AB∥CD,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:20:42
如图,∠A=70°,∠BGE=70°,∠CHG=110°,那么AM∥EF,AB∥CD,请说明理由
因为∠A=70°∠BGE =70°
所以∠A=∠BGE
所以AM平行于EF(同位角相等,两直线平行)
因为∠CHG=110°
所以∠GHD=70°
所以∠GHD=∠BGE
所以AB平行于CD(同位角相等,两直线平行)
因为∠1=∠2
所以A平行于B(同位角相等,两直线平行)
因为∠3=∠4
所以B平行于C(同位角相等,两直线平行)
所以A平行于C
因为DE平分∠CDA
BF平分∠CBA
所以∠ADE=1/2∠CDA
∠ABF=1/2∠CBA
因为∠CDA=∠CBA
所以∠ADE=∠ABF
因为∠ADE=∠AED
所以∠ABF=∠AED
所以DE平行于BF(同位角相等,两直线平行)