设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ = 做了好久,都做不出正确答案,搞混混乱中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:47:51

设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ = 做了好久,都做不出正确答案,搞混混乱中
请分别用纵横两个方向来做一次。

D的顶点是(0,0),(1,1)以及(1,2)
X型区域：
∫(0~1) ∫(x~2x) x dydx
= ∫(0~1) x² dx
= 1/3
Y型区域：
∫(0~1) ∫(y/2~y) x dxdy + ∫(1~2) ∫(y/2~1) x dxdy
= ∫(0~1) 3y²/8 dy + ∫(1~2) (1/8)(4 - y²) dy
= 1/8 + 5/24
= 1/3

计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域, 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域求二重积分的一道题设区域D是由直线y=x,y=2x,x=2围成,二重积分∫∫[下限D]（x²+3y² 计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域. 设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算二重积分∫∫ydδ ,其中D是由y=2 ,y=x及xy=1 所围成的平面区域. 已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy 计算二重积分∫∫xdxdy其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域. 求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域