作业帮一个超级简单的高数函数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:38:31
一个超级简单的高数函数问题
已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f(x²)的定义域是[-1,1],
令x=a²,则a²∈[0,1]
0＜a²＜1,
∴a∈[-1,1]
∴f（a）的定义域为[-1,1],
令a=x²,故f（x²）的定义域为[-1,1].
也许你还不理解最后一步是怎样得出来的,
这是函数定义域的定义,这里f（x）与f（x²）里的x是不同的,不明白的往往是把两个x混淆了,所以你把一个x设为a,就方便看了,慢慢的体会吧...还不懂就再看看书上是如何定义定义域这个概念的.
我看了哈楼上的,4楼的就是反推的,反推更容易理解,不过这个题是“已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求f(X平方)的定义域是 [-1,1]”,个人觉得反推不合题意哈.
令x=a²,则a²∈[0,1]
0＜a²＜1,
∴a∈[-1,1]
∴f（a）的定义域为[-1,1],
令a=x²,故f（x²）的定义域为[-1,1].
也许你还不理解最后一步是怎样得出来的,
这是函数定义域的定义,这里f（x）与f（x²）里的x是不同的,不明白的往往是把两个x混淆了,所以你把一个x设为a,就方便看了,慢慢的体会吧...还不懂就再看看书上是如何定义定义域这个概念的.
我看了哈楼上的,4楼的就是反推的,反推更容易理解,不过这个题是“已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求f(X平方)的定义域是 [-1,1]”,个人觉得反推不合题意哈.