作业帮跪求!一个初一数学题（奥数）,急用!高手来!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 20:11:14
跪求!一个初一数学题（奥数）,急用!高手来!
有3堆石头,分别有21个,11个,10个小石头,如果每一次从其他两堆拿几个,放到第三堆里,若干次后,这三堆小石子个数能一样吗?
错了，每次一堆只能拿1个.共2个，一起放入第3堆
有3堆石头,分别有21个,11个,10个小石头,如果每一次从其他两堆拿几个,放到第三堆里,若干次后,这三堆小石子个数能一样吗?
错了，每次一堆只能拿1个.共2个，一起放入第3堆
你这个题目表达还不够清晰“每一次从其他两堆拿几个”,要求从两堆中拿的数目是一样多的吗?
如果从两堆中可以拿不同的数目,则只要总数能被3整除,这个要求总是可以做到的,上面3楼的已经说清楚了.
如果要求每次从前两堆拿的数目必须相同,则3堆石头的数目是不能一样的.原因如下：假如第一堆和第二堆都是被拿的,则他们的数目将减少同样的数量；假如第一堆和第二堆一个是被拿了A个,一个是被放了2A个,则他们的数量差将在原数上增加（或减少）3A个.可见,不管你怎样拿,几堆石头的数量差都是（原来的数量差+3X）.就拿其中的后两堆石头（11个和10个的）来说,他们的数量差是1,不能被3整除,所以不管你怎么拿都不能使他们一样多.
如果从两堆中可以拿不同的数目,则只要总数能被3整除,这个要求总是可以做到的,上面3楼的已经说清楚了.
如果要求每次从前两堆拿的数目必须相同,则3堆石头的数目是不能一样的.原因如下：假如第一堆和第二堆都是被拿的,则他们的数目将减少同样的数量；假如第一堆和第二堆一个是被拿了A个,一个是被放了2A个,则他们的数量差将在原数上增加（或减少）3A个.可见,不管你怎样拿,几堆石头的数量差都是（原来的数量差+3X）.就拿其中的后两堆石头（11个和10个的）来说,他们的数量差是1,不能被3整除,所以不管你怎么拿都不能使他们一样多.