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已知如图,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠A=∠C.由此你可以推出图中的哪些线段平行?并说明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:54:15
已知如图,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠A=∠C.由此你可以推出图中的哪些线段平行?并说明理由.
∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,
∴∠ADC=∠ABC,
又∵∠A=∠C,
故四边形ABCD是平行四边形,则CD∥AB,AD∥BC,
在四边形DEBF中,∠CDE=∠FBA,CD∥AB;
故四边形DEBF是平行四边形,则DE∥BF.
故可推出DE∥BF,CD∥AB,AD∥BC.