设函数f（x）=cos（x+23π）+2cos2x2，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:46:08

设函数f（x）=cos（x+

（I）f（x）=cos（x+
2
3π）+2cos2
x
2
=cosxcos
2
3π-sinxsin
2
3π+cosx+1
=-
1
2cosx-

3
2sinx+cosx+1
=
1
2cosx-

3
2sinx+1
=sin（x+
5π
6）+1
因此函数f（x）的值域为[0，2]
（II）由f（B）=1 得sin（B+
5π
6）+1=1，即sin（B+
5π
6）=0，即B+
5π
6=0或π，B=
π
6或-
5π
6
又B是三角形的内角，所以B=
π
6
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB
即1=a²+3-3a，整理a²-3a+2=0
解得a=1或a=2
答：（I）函数f（x）的值域为[0，2]
（II）a=1或a=2

已知函数f(x)＝2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2（a∈R）．设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2 x/2,x∈R. 设函数f（x）=cos（2x+π6）+sin2x，（x∈R）设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期设函数f（x）=cos（x+3分之2π）+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域已知函数f（x）=sinx+cos（π﹣x），x∈R．已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（2014•海南模拟）设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n．已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R．