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已知函数y=(x+2)-2+1 (1)做出图像 (2)确定随x的增加,函数值y随x的变化情况(3)比较f(-∏)与f(-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:38:08
已知函数y=(x+2)-2+1 (1)做出图像 (2)确定随x的增加,函数值y随x的变化情况(3)比较f(-∏)与f(-√2/2)的大小
(1)由幂函数y=x^(-2)的图像向左平移2个单位,得到函数y=(x+2)^(-2)的图像,再向上平移1个单位,就得到y=(x+2)^(-2)+1的图像(如图).(2)由图像易知,y在(-∞,-2)是增函数,在(-2,+∞)是减函数.(3)-π,-√2/2不在一个单调区间内,不能直接比较f(-π)和f(-√2/2)的大小.由于函数的图像关于x=-2对称,且在(-∞,-2)是增函数,在(-2,+∞)是减函数,所以,离对称轴x=-2较近的函数值较大,从而f(-π)>f(-√2/2).