来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 04:54:42
【大一数学分析】求证广义罗尔微分中值定理
证明：设函数f(x)在(a,b)上可导,f(a+0)=f(b–0)=A,则存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0,其中a可以为–∞,b可以为+∞,A可为+∞或–∞.
证明：
（i）先设A有穷,
由f(a+0)=f(b–0)=A,
不失一般性,不妨设(a,b)内存在一点c使得f(c)A情况相似）,
若c为最小值,则由费马定理知f'(c)=0,原命题成立,
否则,c处不取最小值,则存在d使B=f(d)
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