为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx,是(1+x)的阿尔法次幂不是x的阿尔法次幂

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 14:28:54

讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开.
必要条件是在该点有定义且任意阶可导.
ln(x)在x = 0处没有定义.
而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身.
所以转而研究x = 1处的幂级数展开.
换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在x = 0处的幂级数展开.

ln(lnx)的x次幂已知阿尔法是函数f（x）=3分之2的x次减去lnx的零点,且0小于x0小于阿尔法,则f（x0）的值大于零小于零还是等于零 ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? 线性代数证明：设阿尔法1,阿尔法2,阿尔法3为齐次线性方程组Ax=0的基础解系, ln(e的x次幂+1）求导得? 已知tan 阿尔法是第三象限角,求sin 阿尔法的值求2sin阿尔法 cos阿尔法+cos的平方阿尔法分之1 的值已知阿尔法是钝角,且阿尔法与7阿尔法的终边相同,则阿尔法等于 ln(x+√X^2+1)的泰勒展开式是什么已知cos阿尔法等于-2分之1,且阿尔法是第三象限的角,求sin阿尔法和tan阿尔 limx[ln(x+1)-lnx]的极限 [ln(x+1)-lnx]的导数为什么lnX的导数是1/X