求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面x+4y+6z=1的切平面方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 17:21:08

设切平面为x+4y+6z=c (c为参数)
则其法向量为{1,4,6}
曲面x2+2y2+3z2=21任意处点（x0,y0,z0）的法向量为{2x0,4y0,6}
设切点为（x,y,z）
所以{1,4,6}={2x,4y,6}
解得 x=0.5 y=1
带入曲面方程得z=正负5/2
将（0.5,1,2.5）和（0.5,1,-2.5）分别带入切平面方程
解得为 x+4y+6z=19.5 和 x+4y+6z=-10.5

大一高数问题：若曲面x2+2y2+3z2=21的切平面平行于平面x-4y+6z+25=0,则切平面个数为高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．（2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. 求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程. 曲面Z=XY的平行于平面π：x+3y+z+9=0的切平面方程为高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值