证三棱锥S-ABC底面边长为2,侧棱长为根2+根6,过A的截面做平面AEF,求三角形AEF周长的最小值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:38:10

将正三棱锥P-ABC的侧面沿侧棱PA剪开后,铺成平面图形PABCA’（五边形）,如右图所示,然后利用定理“两点之间,线段最短”可以得出：△AEF周长的最小值就是线段AA’的长度．
将正三棱锥P-ABC的侧面展开得到五边形PABCA’,则△AEF周长=AE+EF+FA’ ,当且仅当A、E、F、A’四点共线时,△AEF的周长取得最小值,即线段AA’的长度,因为在正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,所以在五边形PABCA’中,∠APA’=90°,又PA’= PA =2 ,所以AA’= 2根号2,即△AEF周长的最小值为 2根号2

正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．正三棱锥A-BCD底面边长为a，侧棱长为2a，E、F分别为AC，AD上的动点，求截面△BEF周长的最小值和这时E、F的位一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中.求高二立体几何正三棱锥的侧棱长为2,侧面等腰三角形的顶角为40度,过底面顶点作一个截面是三角形,则此三角形周长的最小值为? 正三棱锥V-ABC底面边长为2,侧棱长为3,过底面AB边的截面交侧棱VC于P 立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点求三角形AEF的周长最小值空间几何题正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300,E、F分别是AC、AD上的动点,求截面三角形BEF周长如图,在三角形ABC中,EF／／BC,且EF＝2／3BC＝2cm,若三角形AEF的周长为10cm,试求：如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法.