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三角形证明 （2道题）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:19:23
解题思路： 延长FD到G，使DG=DF，连BG，EG，证EF=EG，BG=CF可得
解题过程：
证明：在FD的延长线上取点G，使DG＝DF，连BG，EG。
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵DG＝DF，∠BDG＝∠CDF
∴△BDG≌△CDF （SAS）
∴BG＝CF
∵在△BGE中，BE+BG＞EG
∴BE+CF＞EG
又∵DE⊥DF，DG＝DF
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴BE+CF＞EF
最终答案：略
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