已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:52:57

已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝
｛2｝连接AE,求证：CD=AE

作图都不会,怎么证明呢?
知道一条边,做等边三角形：
  1    以D为圆心,截取BD为半径做弧
  2    以B为圆心,截取BD为半径做弧
  3    两弧相交得一点（其实有两点,但根据题目说在BD上方）,该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形（如图）：
  由两个等边三角形△ABC,△BDE得：AB=AC,DB=BE,
  ∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
   ∵  AB=AC
       ∠EBA=∠DBC
        DB=BE
  ∴ △ABE≌△CBD（边角边）,得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了

如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图1,已知等边△aBC,D为AC边上的一动点,Cd=nDA,连接线段BD,M为线段BD上一点, 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD＝∠AEB 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 已知M是△ABC边上的任意一点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证：BD+CE≥DE. 如图,已知△ABC为等边三角形,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等边三角形CDE,连接AE,BD,延长BD 如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由.