已知 CD垂直ABDE垂直ACDF垂直BC求证（1）CACE=CBCF(2)OEOF=ODOC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:02:33

已知 CD垂直AB
DE垂直AC
DF垂直BC
求证（1）CA*CE=CB*CF
(2)OE*OF=OD*OC

（1）因为∠ACD=∠ACD,∠ADC=∠DEC=90度
所以△DEC∽△ADC
CD/AC=EC/CD
CD²=EC*AC
同理△DCF∽△BCD
所以CD/BC=CF/CD
CD²=BC*CF
所以EC*AC=BC*CF
（2）因为∠AED=∠AFD=90度,所以C、E、D、F四点共圆
所以∠DCE=∠DFE,
因为∠COE=∠DOF
所以△COE∽△FOD
OC/OF=OE/OD
OC*OD=OF*OE
关于其他的做法再想想
四点共圆确实好做

△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF 已知,如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,求证:（1）OC=OD,（2）OE垂直平分CD. 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD （1）求证：△BCE全等△DCF 已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆已知,OE平分∠AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证：OC=OD,OE垂直平分CD 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,OE⊥AD.求证：OE= 1\2 BC. 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证：OE=1/2 BC 已知,AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD,求证OE=二分之一BC. 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗已知,PA=PB,DA垂直PC于A,CB垂直PD于B,DA,CB交于点O.求证;OC=OD.

已知 CD垂直ABDE垂直ACDF垂直BC求证（1）CA*CE=CB*CF(2)OE*OF=OD*OC

已知 CD垂直ABDE垂直ACDF垂直BC求证（1）CACE=CBCF(2)OEOF=ODOC