请问1/（1+tanx）的不定积分怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:34:44

∫1/(1+tanx)dx
=∫1/(1+sinx/cosx)dx
=∫cosx/(cosx+sinx)dx
=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx
=∫(cos²x-sinxcosx)/(cos²x-sin²x)dx
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xdx]/2
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xd2x]/4
=(∫sec2xd2x+∫d2x+∫tan2xd2x)/4
=ln|sec2x+tan2x|/4+x/2+ln|cos2x|/4+C
=x/2+ln|cos2x(sec2x+tan2x)|/4+C
=x/2+ln(1+sin2x)/4+C

求y=1-tanx的不定积分求不定积分1/tanx dx 求不定积分：dx/(1+tanx) sec(tanx)的不定积分怎么求啊? 求∫（e^2x)(tanx+1)^2的不定积分求cos(1+tanx)dx不定积分求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, 求tanx的倒数的不定积分.即S (1/tanx) dx 不定积分(tanx)^4 dx 怎么求? ∫1/(1+2*tanx) dx的不定积分怎么做?要求设tanx=t这个方法求不定积分∫(1+tanx)/(cos^2)x 求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分