如图,AB垂直于平面BCD,AB=2,CD=5,△BCD的面积为5√3,过B作平面ACD的垂线段,求垂线段的长度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:05:29

在平面BCD上作BE⊥CD,垂足E,连结AE,
S△BCD=BE*CD/2,
5√3=BE*5/2,
BE=2√3,
AB⊥平面BCD,BE∈平面BCD,
AB⊥BE,
根据勾股定理,
AE=√（AB^2+BE^2)=4,
根据三垂线定理,
AE⊥CD,
CD⊥AB,
AB∩AE=A,
CD⊥平面ABE,
在平面ABE上作BF⊥AE,
CE⊥BF,
AE∩CD=E,
BF⊥平面ACD,
S△ABE=AE*BF/2=2BF,
S△ABE=AB*BE/2=2√3,
2BE=2√3,
∴BE=√3.
垂线段的长度是√3.

如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求（有过程得要）如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面. 正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求证AB垂直CD(2)求AC与平面BCD的夹如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值. 如图,在△ABC中,AB=2,AC=根号3,∠A=∠BCD=45°,求BC的长和△BDC的面积（这个题好像要作垂线）如图：AB是的直径,CD是弦,过A、B两点作CD的垂线,垂足分别为E、F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长. 如图,ab为圆o的直径,弦CD与AB相交于G,过点A.B分别向弦CD作垂线,垂足分别为F.E..跪求证明CE=DF 如图延长圆O的半径OA到点B 使OA=AB ED与圆交于点E 且OE垂直CD 过点B作DE的垂线垂足为点C 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证：平面ACD⊥平面ABC 若AB＝1,BC＝√3,求直线AC与平面BCD所成的角. 如图,过数轴上表示-1的点作垂线AB垂直数轴,接着以原点O为圆心,4个单位长度为半径作弧,交垂线AB于点C,最后再以原点如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,过C作CD⊥AB于点D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值.