已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求(1) an
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:31:06
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求(1) an
(2) 求证数列{an}是等差数列
(2) 求证数列{an}是等差数列
Sn = a1 + a2 + …… a(n-1) + a(n)
S(n-1) = a1 + a2 + …… + a(n-1)
所以
Sn - S(n-1) = an
an = n^2 - 3n - [(n-1)^2 - 3(n-1)]
= n^2 -3n - ( n^2 -5n + 4)
= 2n -4
(2)
an = 2n -4
a(n-1) = 2(n-1) - 4 = 2n -6
an - a(n-1) = 2n - 4 - (2n -6) = 2 为 常数
所以 an 是等差数列
S(n-1) = a1 + a2 + …… + a(n-1)
所以
Sn - S(n-1) = an
an = n^2 - 3n - [(n-1)^2 - 3(n-1)]
= n^2 -3n - ( n^2 -5n + 4)
= 2n -4
(2)
an = 2n -4
a(n-1) = 2(n-1) - 4 = 2n -6
an - a(n-1) = 2n - 4 - (2n -6) = 2 为 常数
所以 an 是等差数列
已知数列(an)的前N项和SN=2N的平方减3N+1,求AN
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列sn各项为非零实数,前n项和为sn且sn平方-n平方*sn-(n平方+1)=0 求an通项
已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列an的前n项和sn=n平方-12n(n=1,2,3.) 求数列an的通项公式 当n为何值时 sn最小 最小值为