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1个任意三位数,调换它的个位与百位,得到一个新数,把原数与新数相减,和一定能被11和9整除

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:31:17
1个任意三位数,调换它的个位与百位,得到一个新数,把原数与新数相减,和一定能被11和9整除
请证明为什么
设这个三位数为100x+10y+z,则
x=2y+1
z=3y-1
(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=A
-99（x-z)=A
将1式-2式,得
x-z=-y+2
代入
99(y-2)=A>0
y>2
2y+1
给一个三位数,将它的百位数字与个位数字对调,得到一个新数,原数与新数的差能被9和11整除.说明为什么. 任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么 如果一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的数字与原数之差一定能被99整除吗? 有一个三位数将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新三位数新得的数与原数的差能被99整除吗? 一个三位数,个位数字比十位数字大1,比百位数大3,把百位数字与个位数字交换位置后得到一个新数,新数与原数的和787,求原 一个三位数,把它的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,试说明原来的三位数与新的一定被11整除 把一个三位数的百位和个位上的数互换,得到一个三位新数,新,旧都能被4整除,这数是? 任意改变某一个三位数的个位数字和百位数字得到一个新数,试证新数与原数之和能不能等于999 任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.原数与新书的差必能被9和11整 任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假 有一个三位数,将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新的三位数,新得到的数与原数的差能被99整除吗? 一个三位数,把百位数字和个位数字交换,得到的原数与新数之比为13:24,求原数是多少?