求旋转体体积正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求SDE绕SE旋转一周所得的体

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:36:32

求旋转体体积
正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求SDE绕SE旋转一周所得的体积

简单!转出来的东西你看成三维空间实体是:上面是椎体.下面是个台.
上面圆锥是以过C点做CH垂直于SE,CH为半径,SH为高的圆锥.
可计算得CH=[sqrt(2/3)]*a,SH=a/[sqrt(3)],其体积V1为：(1/3)*{pie*[(2/3)*a^2]}*[3/sqrt(3)]=0.40306652538538174457646183503179a^3
圆台形下底为CH,高HE,上底EB,体积为：pie*sqrt(3)/6*{2/3a^2+sqrt(2/3)*1/2*a^2+1/4a^2}=1.2015649534538803687736092839232a^3
两个相加为1.6046314788392621133500711189542a^3
注释：
1.Sqrt()函数为开更函数,例：sqrt（3）就是根号3,1.732什么什么
2.a^3意思就是a的3次方.

正三菱锥S-ABC的侧面都是边长为a的正三角形,D是SA中点,E是BC中点,求三角形SDE绕SE旋转一周所得几何体体已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为2.D是SA的中点,E是BC的中点,则三角形S-ABC 绕直线SE转一周所的旋转体表面正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于? 一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点, 在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF和AB所成角的大小是如图在正三棱锥A-BCD中,侧面ABD是边长为1的正三角形,O为BD的中点正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到三角形PBD.求边长为2cm的正三角形绕它的边旋转一周,所得旋转体的表面积