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如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 12:39:19
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.

(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.
(1)证明:在△AOB和△DOC中


∠B=∠C
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC(AAS)
(2) ∵△AOB≌△DOC,
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°