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已知f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间x大于等于2上为减函数,则a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 19:50:23
已知f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间x大于等于2上为减函数,则a的取值范围?
答案是x>-4且x≤4,大家看看为什么
解.设g(x)=x²-ax+3a,g(x)是开口向上,对称轴为x=0.5a的抛物线,
要使f(x)在区间[2,+∞)是减函数,则g(x)在[2,+∞)上增函数,则有
g(x)min=g(2)=4-2a+3a>0,0.5a≤2
解得-4