已知三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc 且2(a2+b2-c2)=3ac若c=2,求三角形 ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:57:23

由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 可得 a^2+b^2-c^2=2ab*CosC
因为 2(a^2+b^2-c^2)=3ab 可得 a^2+b^2-c^2 = 3ab/2
由以上两步可得 CosC = 3/4
根据 (SinC)^2+(CosC)^2=1 可求得 SinC = sqrt(7)/4 注：sqrt(a)为a的平方根
三角形的面积为 (ab*SinC)/2 = ab*sqrt(7)/8
求三角形面积的最大值,即求ab的最大值.
因为2(a^2+b^2-c^2)=3ab且c=2,代入并化简可得a^2+b^2-4=3ab/2
进一步整理a^2+b^2+2ab=4+7ab/2,即(a+b)^2=4+7ab/2
根据不等式sqrt(ab)

三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc.求A的大小及bsinB/c的已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+c2-b2=1/2ac,若b=2,求三角形ABC最大值在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,（1）求角B（2）若b=根号13,a+c=4,求在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B. 在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2＝根号2 ab则C＝几在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac,求cosB和sin^2(A+c) 在三角形abc中内角abc的对边分别为abc且a2=b2+c2+√3bc求角A 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状在三角形ABC中.角ABC所对的边分别为abc已知sinc/sina=a2+c2-b2/a2求角b (2)设t=sin平