作业帮九年级数学竞赛题 挑战一下 讲下过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:43:56
九年级数学竞赛题 挑战一下 讲下过程
1.自行车轮胎,若安装在前轮,则自行车行驶5000千米后报废；安装在后轮3000千米后报废,行驶一定路程后可以交换前后轮胎.如果交换前后轮胎,要让一辆自行车的前后轮胎同时报废,那么这辆自行车能行驶（ ）千米
2.若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是（ ）
1.自行车轮胎,若安装在前轮,则自行车行驶5000千米后报废；安装在后轮3000千米后报废,行驶一定路程后可以交换前后轮胎.如果交换前后轮胎,要让一辆自行车的前后轮胎同时报废,那么这辆自行车能行驶（ ）千米
2.若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是（ ）
解;1.自行车轮胎,若安装在前轮,则自行车行驶5000千米后报废；安装在后轮3000千米后报废,行驶一定路程后可以交换前后轮胎.如果交换前后轮胎,要让一辆自行车的前后轮胎同时报废,那么这辆自行车能行驶（ 3750 ）千米
3000+(5000-3000)*3000/(3000+5000)=3750 小时
2.若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是（ 2002 ）
P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070
=a2-8ab+16b2+a2-16a+64+b2-4b+4-64-4+2070
=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+2002
b-2=0,b=2
a-8=0 ,a=8
a-4b=0,a=8
所以最小值为：2002
3000+(5000-3000)*3000/(3000+5000)=3750 小时
2.若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是（ 2002 ）
P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070
=a2-8ab+16b2+a2-16a+64+b2-4b+4-64-4+2070
=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+2002
b-2=0,b=2
a-8=0 ,a=8
a-4b=0,a=8
所以最小值为：2002