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三角形ABC三边向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,三边中点为D,E,F求证向量AD+向量BE+向量C

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:14:09
三角形ABC三边向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,三边中点为D,E,F求证向量AD+向量BE+向量CF=0
设：向量BC=a,向量CA＝b,向量AB＝c
因为D为BC的中点,所以由向量的平行四边形法则可知（向量中点公式）
AD=(AB+AC)/2=(c-b)/2
同理可知
BE=(BA+BC)/2=(-c+a)/2
CF=(CA+CB)/2=(b-a)/2
所以可知
AD+BE+CF=0
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F 已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的中点,且向量BC=a向量,向量CA=b向量 关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三 已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为 三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD. 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 设点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、BC、CA的中点.求证:向量EA+向量FB+向量DC=0.