已知α、β为锐角,且1+sinα−cosαsinα•1+sinβ−cosβsinβ=2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:15:02
已知α、β为锐角,且
•
=2
1+sinα−cosα |
sinα |
1+sinβ−cosβ |
sinβ |
已知α、β为锐角,且
1+sinα−cosα
sinα•
1+sinβ−cosβ
sinβ=2=
1+2sin
α
2cos
α
2−(1−2sin2
α
2)
2sin
α
2cos
α
2•
1+2sin
β
2cos
β
2−(1−2sin2
β
2)
2sin
β
2cos
β
2
=(1+tan
α
2)(1+tan
β
2)=1+tan
α
2+tan
β
2+tan
α
2tan
β
2,
故有 tan
α
2+tan
β
2=1-tan
α
2tan
β
2,∴tan
α+β
2=
tan
α
2+tan
β
2
1−tan
α
2tan
β
2=1,
∴
α+β
2=
π
4,∴α+β=
π
2,即α与β互为余角,
则tanαtanβ=1,
故答案为1.
1+sinα−cosα
sinα•
1+sinβ−cosβ
sinβ=2=
1+2sin
α
2cos
α
2−(1−2sin2
α
2)
2sin
α
2cos
α
2•
1+2sin
β
2cos
β
2−(1−2sin2
β
2)
2sin
β
2cos
β
2
=(1+tan
α
2)(1+tan
β
2)=1+tan
α
2+tan
β
2+tan
α
2tan
β
2,
故有 tan
α
2+tan
β
2=1-tan
α
2tan
β
2,∴tan
α+β
2=
tan
α
2+tan
β
2
1−tan
α
2tan
β
2=1,
∴
α+β
2=
π
4,∴α+β=
π
2,即α与β互为余角,
则tanαtanβ=1,
故答案为1.
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知α,β为锐角,且(1+sinα-cosα)/sinα·(1+sinβ-cosβ)/sinβ=2,则tanαtanβ=
已知α、β均为锐角,且tanβ=cosα−sinαcosα+sinα,则tan(α+β)的值为( )
化简:(1)sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
α与β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)=
已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)=
已知α,β为锐角,且sinα/cosβ + sinβ/cosα=2则下列结论中正确的是
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α