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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.O是面ABCD的中心,点P在棱C1D1上移动,求绝对值OP的最小值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:40:09
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.O是面ABCD的中心,点P在棱C1D1上移动,求绝对值OP的最小值
连OC1及OD1,OP是三解形OC1D1自顶点到底边C1D1上的点的连线,
显然在OP垂直C1D1时取得最小值,
此时,因棱长为2,在ACC1A1平面内,OC=AC/2=2倍根号2 /2=根号2,
所以OC1=根号下（OC平方+CC1平方）=根号下（2+4）=根号6
所以在直角三角形OPC1中,OP平方=OC平方-（C1D1/2）平方=6-1=5
所以OP=根号5
[因为没画图,为了利用已知点说明所以采用上面的方法,
否则利用另一种方法更简单：
OP是在过O点且平行于BCC1B1那个切面中,在右下的直角三角形中直接可求得
OP=根号下（2平方+1平方=根号5 ]
再问： 我和你的方法不一样，我用空间坐标系做出来的，，怎么和你的答案不一样
再答： 看不到你怎么做的，我没办法知道为什么不一样
如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为： 在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心， 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C 在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分 帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD上到棱AB的距离与到棱C1D1的距离相等的动点P轨迹位于（） 空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A 圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,求直线AD与平面BDFE所成角正 已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动 （2014•江西二模）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，O为其中心，M是线段DC1上的动点，设DM在棱D