直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AA1=4,AC=3,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 12:55:29

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AA1=4,AC=3,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为

过点A作AD⊥BC,交BC于点D
因为∠BAC=90°,AB=4,AC=3
则BC=√(AB^2+AC^2)=5
则S三角形ABC=1/2*AC*AB=1/2*BC*AD
AD=12/5
因为在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC
因为AD∈平面ABC
所以AD⊥CC1
因为AD⊥BC
所以AD⊥平面BB1C1C
因为DC1∈平面BB1C1C
所以AD⊥DC1
因为AD⊥平面BB1C1C
所以DC1是AC在平面BB1C1C的投影
所以AC1与平面BB1C1C所成的角是∠AC1D
则sin∠AC1D=AD/AC1
=12/5 / 5=12/25
不对?正弦值啥为是45?

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　）如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为多少直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　） ⒓正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值为（B ）在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,＜ACB=90".AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=1.AB=4B.C=3,∠ABC=90°设平面A1BC1与平面ABC的交线为l则A 如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1