在梯形ABCD中,点m是腰BC的中点,MN⊥AD于N,MN=5,AD=8,求梯形ABCD,红色虚线是辅助线,最好讲的清楚

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 03:53:58

在梯形ABCD中,点m是腰BC的中点,MN⊥AD于N,MN=5,AD=8,求梯形ABCD,红色虚线是辅助线,最好讲的清楚一些

首先注意三角形DCM和三角形ECM.由于角CMD和角CMB是对顶角相等,而线段CD平行于线段BE,所以内错角CDM和角BEM相等,而CM=BM（因为M为BC中点）,所以三角形DCM和三角形ECM是全等三角形.
从两三角形全等可以知道,DM=ME,那么原来梯形的面积就等于三角形ADE的面积,做线段EG垂直于线段AD与点G,由于DM=ME,所以EG=2MN（三角形DEG的中位线）,故CG=10,所以三角形ADE面积为二分之一乘以AD再乘以高EG,即为40.故梯形面积为40.
再问：差不多可以明白，但是中位线那部分我们还没有学过，能不能用另一种方法不添加其他辅助线解答？
再答：不做辅助线EG，同样的，三角形AMD和三角形AEM同底等高，面积相等，而三角形AMD面积为20，所以整个三角形AED面积为40，即梯形面积为40

在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD交与点N,AD=10cm,MN=3cm,求梯形ABCD的面积. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗? 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/ 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 在梯形ABCD中,AB平行于CD,M是腰BC的中点MN垂直于AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?说明理由在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45.求MN的长在梯形ABCD中,AD//BC AB=DC M,N分别是AD BC的中点 AD=3 BC=9 ∠B=45°,求MN的长如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN