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棱长均为1的正三棱锥,侧棱与底面所成角的余弦值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:58:38
棱长均为1的正三棱锥,侧棱与底面所成角的余弦值是
最好能附上图加以说明

正四面体的特点是顶点在底面的投影是底面正三角形的外心(此时四心合一)
∴OD=2/3OE
设正四面体边长=a
ED=√3/2a
OD=√3/3a
侧棱与底面所成角的余弦值
=cos∠ODA=√3/3a/a=√3/3
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