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在平行四边形ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:42:00
在平行四边形ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形.
连接EF
显然AE平行且等于BF
所以:ABFE是平行四边形
所以:AG=GF,而AE=ED
所以:GE是三角形AFD的中位线,GE平行FD,且GE=FD/2
同理:EFCD是平行四边形
所以:FH=HD=FD/2
所以:GE=FH
所以:EGFH是平行四边形