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3x²-2x=0 (2x-1)²=9(x+1)²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 05:03:37
3x²-2x=0 (2x-1)²=9(x+1)²
3x²-2x=0
(2x-1)²=9(x+1)²
已知a b c是△abc的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负
答:
1)3x²-2x=0
(3x-2)x=0
x=0或者3x-2=0
所以:x=0或者x=2/3
2)(2x-1)²=9(x+1)²
(2x-1)²=[3(x+1)]²
所以:2x-1=3(x+1)
或者:2x-1=-3(x+1)
所以:
2x-1=3x+3,x=-4
2x-1=-3x-3,5x=-2,x=-2/5
所以:x=-4或者x=-2/5
3)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
2bc+b²-a²+c²
=(b+c)²-a²
=(b+c-a)(b+c+a)
因为:b+c>a
所以:b+c-a>0,b+c+a>0
所以:
2bc+b²-a²+c²=(b+c-a)(b+c+a)>0
所以:2bc+b²-a²+c²的值是正数