如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=3/5,tanC=12/5,点B为边BC上的动点（点D不与B、C重合）,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:26:39

如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=3/5,tanC=12/5,点B为边BC上的动点（点D不与B、C重合）,以点D为圆心,BD为半径的圆D交边AB于点E.
（1）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出定义域.
（2）如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=7/13 CF.联结DF
①当△ABC与△FDC相似时,求圆D的半径.
②当圆D与以点F为圆心,FC为半径的圆F外切时,求圆D的半径.

过A作AM⊥BC于M,
则cosB=BM/AB=3/5,AB=15,∴BM=9,
∴AM=√(AB^2-BM^2)=12,
在RTΔACM中,AM/CM=tanC=12/5,∴CM=5.
∴AC=√AM^2+CM^2)=13,
过D作DN⊥AB于N,
则DN=BD*cosB=3/5X,
∴BE=6/5X,
∴AE=15-6/5X,
即Y=15-6/5X.
⑵由已知,CF=13/7X,CD=14-X,
①当ΔCAB∽ΔCFD时,
CF/CD=CA/CB=13/14,13/7X*14=13(14-X),X=14/3,
②当ΔCAB∽ΔCDF时,CD/CF=13/14,X=1372/267.
⑶cosC=CM/AC=5/13,
CF=13/7X,CD=14-X,DF=X+13/7X=20/7X,
用余弦定理可求出X.

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）…… 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点（与B,C不重合）数学题三角比证明要全部的解题过程呃已知△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=8 动点P在BC上（不与B点C点重合）（2007•内江）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交B 如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE=45° 1.求