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苦逼文科生求助一道几何题,如果太简单还请莫笑

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 23:42:05
苦逼文科生求助一道几何题,如果太简单还请莫笑

如图,
  做出这个图,有利于做题
证明：∵正方形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,
∵∠PAD=∠PDA=15°,
∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,
在正方形内做△DGC与△ADP全等,
∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∠DGC=180°-15°-15°=150°,
∴△PDG为等边三角形,
∴DP=DG=PG,
∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC,
在△DGC和△PGC中
   DG=PG∠DGC=∠PGCGC=GC     
,
∴△DGC≌△PGC,
∴PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=15°,
同理PB=AB=DC=PC,
∠PCB=90°-15°-15°=60°,
∴△PBC是正三角形．
所以X为60°
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