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五个海盗分100个金币,怎么分才会达到金币最多?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 18:48:35
五个海盗分100个金币,怎么分才会达到金币最多?
规则:每个海盗出个方案,方案需要二分之一的人赞成才通过(包括自己、三个人以上)如不通过,提出方案的海盗被处死.
注:每个海盗是非常聪明,非常自私.
注:每个海盗是非常聪明,非常自私.
个人意见是:先倒过来考虑,最少是剩下4和5两个人,4提出(100:0),5肯定不同意,而4自己同意(2个人,有一个人同意,正好二分之一),所以方案通过.4号强盗最多100个金币.
  所以5会支持3,那么3,4和5三个人,3提出(99:0:1),3和5会同意,方案通过.3号强盗最多99个金币.
  如果是2,3,4和5,2会提出(98:0:0:2),2和5会同意,方案通过.2号强盗最多98个金币.
  如果是1,2,3,4和5,1会提出(98:0:1:1:0),1,3he 5三个人会同意,方案通过.1号强盗最多98个金币.
  网上答案是:从后向前推,如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币.所以,4号惟有支持3号才能保命.
  3号知道这一点,就会提出“100,0,0”的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过.
  不过,2号推知3号的方案,就会提出“98,0,1,1”的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币.由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配.这样,2号将拿走98枚金币.
  同样,2号的方案也会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币.由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中.这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!答案是:1号强盗分给3号1枚金币,分给4号或5号强盗2枚,自己独得97枚.分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2).
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