如何论证静电场中电场线与等势面处处正交?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:29:19

理论严格证明：
在空间电厂中取两点P和Q,根据电功的定义
U(P)-U(Q)=（E）·d（l）=Edlcosθ （l）（E）标示向量
现在假设P和Q是处于同一个等势面上的两个点,然后让他们无限靠近,因为采用极限的观点来看的话,P、Q距离无限近的话,向量（l）就与P、Q所在的等势面在这个极小的范围内是平行的,而由于这两个点在同一个等势面上,因此有
U(P)-U(Q)=Edlcosθ=0
在上式中,E和dl都不等于零,只有才能cosθ=0了,因此说明(E)和（l）是垂直的,当PQ无限靠近为1个点,我们就可以看到,E就是垂直于这个等势面的了.

在静电场中,电场中的电场线一定与等势面垂直吗? 静电场中电场强度的方向与等势面垂直吗? 静电场中电场线和等势面的关系是什么物理静电场中,场强电势电势差电场强度等势面距离电势能电场力做功电场线之间的关系（包括方向）静电场中电场强度处处相同的区域内,电势也一定出处处相同吗? 电场线与等势面的关系电场线等势面如何画等势面?如何画等势面啊?（我知道是与电场线垂直）像那种构成三角形的三个电荷,没有说明电场线,等势面怎么画,好像是要电势和电势差对于静电场的电场线和等势面,以下说法中正确的是（） A孤立的导体,内部没有电场线,它的电势也一定为零 B导体匀强电场有等势面,我能理解,这特么静电场电场线都不平行哪里来的等势面? 物理静电场公式关与高二库仑力,电势,电势差,电势能,场强,电容之间的的公式（若还别的,望补充）.及有关电场线,等势面的知电场线为何在静电场中不能闭合?电场线在什么电场中可以闭合?