在一条直线上依次有A,B,C 三个港口,甲乙两船同时分别从A,B 两个港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港,设甲乙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:24:37

在一条直线上依次有A,B,C 三个港口,甲乙两船同时分别从A,B 两个港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港,设甲乙两船行驶x(h)后,与（ B ）港的距离分别为y1,y2,(km) ,y1,y2与x的函数关系如图所示,
填空 A,C两港口的距离为———km ,a=----（图像中的a)
求出图中p点坐标,并解释该点表示的实际含义,
若两船距离不超过10km能够互相望见,求出甲乙两船可以互相望见的x的取值范围.

本题易错的环节是：图像表示的是与 B港的距离.
由图像知：甲船历经0.5 小时从A至B,行了30千米.（纵坐标从30减到0,横坐标从0增至0.5）
∴A 、 B 两港的距离为30千米,且知甲船速度为 30/0.5 = 60(Km/h)
甲、乙两船均 “最终到达C港”,
由图像知：乙船历经3 小时从B 至C,行了 90千米,故 B 、C 两港相距 90千米.（乙速为30Km/h）
而已求出A 、 B 两港的距离为30千米,
∴ A 、 C 两港的距离为 30 + 90 = 120 （Km）
下面求a值.
∵ B 、 C 两港相距 90Km,甲船速度为 30/0.5 = 60(Km/h),
∴ 甲船行驶B、C两港需时间：90/60 = 1.5 h
∴ a = 0.5 + 1.5 = 2 h ,即a = 2
求P点坐标.
P点表示的实际含义为：甲船经过B港后追上乙船的时刻.
由图像知此时刻甲船和乙船与B港距离相同,共行驶的时间也相同.
设行驶的时间为 x 小时,
在x 小时内,甲行 60 x ,乙行 30x .还知甲比乙多行AB段30Km.
甲在此时刻追上了乙,故列方程：60x -- 30x = 30
x = 1
当 x = 1 时,乙船已行驶 30 × 1 = 30 Km
∴ 点P坐标为（1,30）.
两船距离不超过10km能够互相望见,
要分两种情况讨论：
① 甲在乙后 10Km ②甲超过乙后,甲在乙前 10Km
① 甲在乙后 10Km ,设行驶时间为 x
甲从A行驶了 60x Km,乙从B行驶了 30x Km,
甲在B港后（30 -- 60x）Km,乙在B港前 30x Km,甲乙相距10Km.
由（30 -- 60x）+ 30x = 10
得 x = 2/3
② 甲超过乙后,甲在乙前 10Km ,设行驶时间为 x
甲从A行驶了 60x Km（已超过了B港）,乙从B行驶了 30x Km,
乙在B港前 30x Km,甲在乙前10Km 处.
由 60x -- 30 -- 30x = 10
得 x = 4/3
故若两船距离不超过10km能够互相望见,
甲乙两船可以互相望见的x的取值范围是：2/3 ≤ x ≤ 4/3

要解题过程-在一条直线上依次有A,B,C三个港口,甲乙两船同时分别从AB出发匀速行驶在一条直线上依次有A,B,C三个港口,甲乙两船同时分别从AB出发匀速行驶到C. 要具体过程,尤其是第一小题的（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇（2014•本溪二模）甲、乙两车分别从A、B两地沿直线同时匀速前往C地，最终到达C地（A、B、C三地顺次在同一直线上）．在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙从B出发匀速开往A,若两车同时出发,当甲车到达B时,乙如图,在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发匀速开往A．若两车同时出发,当甲车到达在一条直线上依次有ABC三个港口,甲乙两船同时.. 在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时急.一条公路依次有A.B.C三地,甲从A地以60km/h的速度匀速驶向C地,同时乙也从B地以30km/h的速度匀速如图所示,上午8时,一条船从A港出发,以30海里/时的速度向正北航行,10时到达B港口,已知从A处望灯塔C,测得∠NAC 某船从A港顺流而下到达B港口，然后逆流返回，在到达A、B间的C港口时，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/ A,B.C三地在一条直线上,A,B两地相距20km,A,C两地相距300km,某天甲乙两人分别从ab两地同时骑摩托车出发