已知圆O:x2＋y2=等于25和圆C:x2＋y2＋4x-2y-20=0相交与A,B两点,求公共玄AB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:28:16

先将圆C变一下：
(x+2)²+(y-1)²=25
圆O：x²+y²=25
如图所示,圆O与圆C圆心分别是O、C,交于两点AB
连接OC、AB交于点D
由题可知O(0,0),C(-2,1)
∴|OC|=√5
∴|DC|=|OC|/2=√5/2
∵圆O,圆C交AB
∴AB⊥OC（两圆相交性质）
在RTΔADC中,|AC|=5,|DC|=√5/2
∴|AD|=√95/2
∵|AB|=2|AD|
∴|AB|=√95
即公共玄AB长为√95

望学习了点采纳
再问：有没简单点的方法？
再答：要多简单？我可以一眼就看出答案，就一步。步骤很少，一步到位，关键你接受不了啊，我这是为了让你看清解题过程，不然，直接一步到位！我这方法是最简单的了，解这题有两种方法，还有一种比较复杂的，用坐标来计算，就是设A（x1,y1)，B(x2,y2)那完全靠代数功底了，几何方法最直观，你居然还说这不够简单？
再问：我比较喜欢代数。。。几何看不懂。。
再答：那么，你可以用代数解嘛

已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为? 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点（1)求直线AB （2014•泉州一模）若直线3x-4y=0与圆x2+y2-4x+2y-7=0相交于A，B两点，则弦AB的长等于（　　）两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的