圆C1的方程为x^2+(y-2)^2=1,定直线的方程为y=-1,动圆C与圆C1外切,且与直线l相切

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:12:06

圆C1的方程为x^2+(y-2)^2=1,定直线的方程为y=-1,动圆C与圆C1外切,且与直线l相切
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（ II）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线l'的垂线恰好经过点A（0,6）,并交轨迹M于异于点P的点Q,记S为△POQ（O为坐标原点）的面积,求S的值．

（1）C1（0,2）,r1=1 ,
设 C（x,y）,半径为 r ,
由已知,C 到 C1 的距离等于 C 到直线 y= -2 的距离,
所以,由定义可知,C 的轨迹是抛物线,焦点为C1（0,2）,准线 y= -2 ,
因此 M 的方程为 x^2=8y .
（2）设P（x,x^2/8）(x>0),则切线斜率为 k=y '=x/4 ,
由已知 (x^2/8-6)/x= -4/x ,
解得 x=4 ,
因此 P（4,2）,直线 AP 方程为 x+y-6=0 ,与 x^2=8y 联立可解得 Q（-12,18）,
由于原点 O 到 AP 的距离为 d= |0+0-6|/√2=3√2 ,且 |PQ|=√(16^2+16^2)=16√2 ,
所以 S=1/2*d*|PQ|=48 .

已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．已知圆C1的方程为X的平方加（Y-2）的平方等于1,定直线L的方程为Y=-1动圆C与圆C1外切,且与直线L相切,求动圆圆己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为? 已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 与圆X^2+Y^2=1外切且与直线X=3相切的动圆的圆心的轨迹方程为? 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在若动圆P与定圆C：（x+3)^2+y^2=1相外切,且与直线l:x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程已知圆C1的方程X2+(Y-2)2=1,定直线l的方程为y=-1 已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程已知动圆P与动圆C：（x+2）平方+Y平方=1相外切,又与定直线L：X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是?