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如果一个三位数减去它各位数字之和,其差还是一个三位数46□,那么□内的数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:28:53
如果一个三位数减去它各位数字之和,其差还是一个三位数46□,那么□内的数字是多少?
设原来的三位数是abc,由题意得:
100a+10b+c-(a+b+c)=46□,
99a+9b=46□,
因此,三位数减去各们数字之和一定是9的倍数,可猜想三位数为:468、477、486,
468-(4+8+6)=450,不合题意,舍去,
477-(4+7+7)=459,不合题意,舍去,
486-(4+8+6)=468,符合题意,
所以□=8.
答:□内的数字是8.