设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1内可导,且f(1)=0.求证：存在€0,1,使f'(§)=-f(§)/§

一道考研数学题, 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,f(1)=1/3.求证：存在§€(0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设f(x)在［0,1］上连续,在（0,1)上可导,且f(1)=0.证明：至少存在一点§?(0,1),使得f'(§)=-2 设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证明.必存在ξ∈( 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&, 一道证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明存在t属于(0,1),使f'( 设f（x）在【0,1】上连续,（0,1）内可导,且f（0）=f（1）=1,证明：在（0,1）内至少存在一点ξ,使f（ξ） 设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(1)=0,试证明至少存在一点ζ∈（0,1）,使f′(ζ)=-2f 设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’ 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明至少存在一点§∈(0,1)使得f'(§)=2§[f(1)-f(0) 设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x) 证明:至少存在一点ξ 设函数f(x)在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1