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在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18cm的等边三角形,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 22:32:54
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18cm的等边三角形,求中位线
∵ 等边△ACD的周长为18cm
∴ 边长AC=AD=CD=6cm
∠CAD=60°
∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90°
∴ ∠BAD=90°
∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°
∴ 在直角△ABC中,BC=½AC=½×6=3cm
∴ 梯形中位线=½(AD+BC)=½(6+3)=4.5cm