设函数f（x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:44:30

设函数f（x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)大于0,f(1)=2,试问当
-3≤x≤3时,f(x)是否有最值,有求出最值,没有说理由

f(x+y)=f(x)+f(y) 令x=y=0代入
f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=2f(0)
f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x) 说明是个奇函数
然后只要x>0,就有f(x)>0
对任意x>y
f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)>0
为增函数
那当然有最大值啊,当x=3时取得最大值
f(1)=2 f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=4 f(3）=f(1+2）=f(1)+f(2）=2+4=6 ,最小值f(-3）=-6做完收工

定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0. 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F( 已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y), 设y=f（X）满足（1）X属于R（2）对任意X,y属于 R,f（x+y）=f（x）+f（y）-1（3）X大于0时,f(X 设函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 且x大于零时f(X)小于零,f(1)=-2 ①求证f(x 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)= 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2 设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；