作业帮百分数应用题并综合的六年级知识,例如圆形,比.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:53:01
百分数应用题并综合的六年级知识,例如圆形,比.
例如：
1.在边长为10米的正方形草坪上修整出一块最大的圆形花坛,花坛的面积比正方形草坪的面积少百分之几?
2.甲数与乙数的比是4:5,甲数比乙数少（ ）%.
例如：
1.在边长为10米的正方形草坪上修整出一块最大的圆形花坛,花坛的面积比正方形草坪的面积少百分之几?
2.甲数与乙数的比是4:5,甲数比乙数少（ ）%.
2.甲数乙数的比是4：5,则甲数比乙数少(20 )%,乙数比甲数多( 25)%
甲数比乙数少：（5-4）÷5=20%
乙数比甲数多：（5-4）÷4=25%
本章知识点回顾：
百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数,叫做百分数.它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.比如：可以说2千克是10千克的20%,却不能说一箱苹果有20%千克.所以,百分数后面是不能带单位名称的.百分数也叫做百分率或者百分比.
※求一个数比另一个数多百分之几的含义
①一个数比另一个数多多少；②多的数占另一个数的百分之几,即已知两个量,求增加的百分率.
它的基本表达式为：〔（a－b）÷b〕×100% 如:8比5多百分之几?
这里a=8,b=5,列式为:﹝(8-5)÷5﹞×100%=60%
※求一个数比另一个数少百分之几的含义
①一个数比另一个数少多少,也就是另一个数比一个数多多少；②少的数占另一个数的百分之几.
它的基本表达式为：〔（b－a）÷b〕×100% 如:5比8少百分之几?
这里a=5,b=8,列式为:﹝(8-5)÷8﹞×100%=37.5%
※“几成”和“几折”的含义
①几成指十分之几,既可以用于增加,也可以用于减少.2成就是2÷10,也就是20%
②几折也指十分之几,但专指减少,不能增加.八五折就是8.5÷10,也就是85%
※比一个数减少百分之几的数的含义
①一个数的百分之几是多少；②另一个数为这两个数之差.
它的基本表达式为:a－a×b%或a×(1－b%) 如：比35减少15%的数是多少?
这里a=35,b%=15%,列式为：35－35×15%=35×（1－15%）=29.75
※比一个数增加百分之几的数的含义
①一个数的百分之几是多少；②另一个数为这两个数之和.
它的基本表达式为:a×b%＋a或a×(1＋b%) 如：比24增加20%的数是多少?
这里a=24,b%=20%,列式为：24×20%＋24=24×（1＋20%）=28.8
用方程解决百分数方面的问题
某市现有出租车4000辆,比去年增加25%,去年有出租车多少量?
解法一 设去年有出租车χ辆.
（1+25%）χ=4000
125%χ=4000
χ=3200
解法二
设去年有出租车χ辆.
χ+25%χ=4000
125%χ=4000
χ=3200
答：……………………..
总结归纳：用方程解“求比一个数增加百分之几的数”这类问题有两种解答方法：
公式（1） χ×（1+比单位“1”多的百分数）=已知的部分量；
公式（2） χ+χ×（比单位“1”多的百分数）=已知的部分量.
例2.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件产品的成本是多少元?
单位“1”的量未知,可用方程解答
现成本﹦原成本－降低的成本（原成本×15%）
设原来每件成本x元.
x－15%x＝37.4
算术方法解 数量÷对应的分率＝单位“1”的量
现成本 现成本占单位“1”的百分率
37.4÷（1－15%）
归纳总结：用方程解“求比一个数减少百分之几的数”这类问题有两种解答方法：
公式（1） χ×（1-比单位“1”减少的百分数）=已知的部分量；
公式（2） χ-χ×（比单位“1”减少的百分数）=已知的部分量.
百分数应用题的解题关键是找准单位“1”.
1.单位“1”的量已知,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算.
2.单位“1”的量未知,可根据等量关系列方程或用除法计算.数量÷对应分率＝单位“1”的量
练习：
水泥厂去年生产水泥6000吨,比前年增产25%.前年生产水泥多少吨?
⒉一堆黄沙,第一次用去30%,第二次用去25%,还剩18吨,这堆沙共有多少吨?
3.有一桶油,第一次取出这桶油的20%,第二次取出这桶油的10%,两次共取出150千克,这桶油共多少千克?
⒋修一条公路,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%,第一天比第二天少修了60米,这条路全长多少米?
利用百分数解决与储蓄有关的实际问题
本金：存入银行的钱叫做本金 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
利率：利息与本金的比值叫做利率（利率是由银行规定的,有按年计算的,也有按月计算的.利率按年计算的通常称为年利率,利率按月计算的通常称作月利率）.
利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税.
税后利息：税后利息简称税后息.国家规定,存款的利息要按5%的税率纳税.存款得到的利息减去应缴纳税额就是得到的税后利息.国债和教育储蓄的利息不纳税.
例题：王小芳将5000元人民币存入银行,定期3年,年利率为2.25%,利息税是20%.到期后,王小芳可从银行取回本金、利息共是多少元?
利息=本金×年利率×时间
利息税=利息×税率
综合训练
雅轩喜欢集邮,二月份搜集到邮票20枚,比一月份少20%,雅轩一月份搜集邮票多少枚.
足球赛门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加20%,问一张门票降价多少元?
某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润84元.求商品的成本是多少元?
商场以600元的价格分别卖了两套衣服,一套衣服赚了25%,另一套衣服亏了25%,那么这个商场是赚了还是亏了?赚（亏）了多少元?
乐乐服装公司进了一批儿童服装,按40%的利润定价,当售出这批服装的90%以后,决定换季减价售出,剩下的儿童服装全部按定价的五折出售,这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几?
有两段布,一段布长40米,另一段布长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的60%,每段布用去多少米?
食堂里面粉的重量是大米的一半,每天吃去30吨面粉,45吨大米.若干天后,面粉正好吃完,大米还有150吨,食堂里原来有面粉多少吨?
知音超市进购一批水果,第一天卖出了20%,第二天卖出的相当于第一天卖的120%,还剩560千克,这批水果一共有多少千克?
果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多10%,这时苹果有多少箱?
有浓度为3%的盐水700克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
有含盐率为10%的盐水200克和含盐率为20%的盐水300克,将这两种浓度的盐水混合,混合之后的盐水浓度为多少?
A、B两桶油共若干千克,其中A桶占两桶和的40%,如果从B桶倒入A桶20千克,则两桶油相等.求A、B桶原来各有油多少千克?
小华将4000元存入银行,定期2年,如果按月利率为0.25%计算的话,到期后应得到利息多少元?缴纳5%的利息税后,一共可取回多少元?
刘老师一个月的工资是7000元,按规定减去5000元后的部分需要按5%的税率缴纳个人所得税.刘老师每月要缴纳个人所得税多少元?
分数应用题：
要修一条长1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1／3,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠?
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1／4,第二天看余下的40%,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?
阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少25%,女生减少1／6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?
甲数比乙数少：（5-4）÷5=20%
乙数比甲数多：（5-4）÷4=25%
本章知识点回顾：
百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数,叫做百分数.它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.比如：可以说2千克是10千克的20%,却不能说一箱苹果有20%千克.所以,百分数后面是不能带单位名称的.百分数也叫做百分率或者百分比.
※求一个数比另一个数多百分之几的含义
①一个数比另一个数多多少；②多的数占另一个数的百分之几,即已知两个量,求增加的百分率.
它的基本表达式为：〔（a－b）÷b〕×100% 如:8比5多百分之几?
这里a=8,b=5,列式为:﹝(8-5)÷5﹞×100%=60%
※求一个数比另一个数少百分之几的含义
①一个数比另一个数少多少,也就是另一个数比一个数多多少；②少的数占另一个数的百分之几.
它的基本表达式为：〔（b－a）÷b〕×100% 如:5比8少百分之几?
这里a=5,b=8,列式为:﹝(8-5)÷8﹞×100%=37.5%
※“几成”和“几折”的含义
①几成指十分之几,既可以用于增加,也可以用于减少.2成就是2÷10,也就是20%
②几折也指十分之几,但专指减少,不能增加.八五折就是8.5÷10,也就是85%
※比一个数减少百分之几的数的含义
①一个数的百分之几是多少；②另一个数为这两个数之差.
它的基本表达式为:a－a×b%或a×(1－b%) 如：比35减少15%的数是多少?
这里a=35,b%=15%,列式为：35－35×15%=35×（1－15%）=29.75
※比一个数增加百分之几的数的含义
①一个数的百分之几是多少；②另一个数为这两个数之和.
它的基本表达式为:a×b%＋a或a×(1＋b%) 如：比24增加20%的数是多少?
这里a=24,b%=20%,列式为：24×20%＋24=24×（1＋20%）=28.8
用方程解决百分数方面的问题
某市现有出租车4000辆,比去年增加25%,去年有出租车多少量?
解法一 设去年有出租车χ辆.
（1+25%）χ=4000
125%χ=4000
χ=3200
解法二
设去年有出租车χ辆.
χ+25%χ=4000
125%χ=4000
χ=3200
答：……………………..
总结归纳：用方程解“求比一个数增加百分之几的数”这类问题有两种解答方法：
公式（1） χ×（1+比单位“1”多的百分数）=已知的部分量；
公式（2） χ+χ×（比单位“1”多的百分数）=已知的部分量.
例2.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件产品的成本是多少元?
单位“1”的量未知,可用方程解答
现成本﹦原成本－降低的成本（原成本×15%）
设原来每件成本x元.
x－15%x＝37.4
算术方法解 数量÷对应的分率＝单位“1”的量
现成本 现成本占单位“1”的百分率
37.4÷（1－15%）
归纳总结：用方程解“求比一个数减少百分之几的数”这类问题有两种解答方法：
公式（1） χ×（1-比单位“1”减少的百分数）=已知的部分量；
公式（2） χ-χ×（比单位“1”减少的百分数）=已知的部分量.
百分数应用题的解题关键是找准单位“1”.
1.单位“1”的量已知,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算.
2.单位“1”的量未知,可根据等量关系列方程或用除法计算.数量÷对应分率＝单位“1”的量
练习：
水泥厂去年生产水泥6000吨,比前年增产25%.前年生产水泥多少吨?
⒉一堆黄沙,第一次用去30%,第二次用去25%,还剩18吨,这堆沙共有多少吨?
3.有一桶油,第一次取出这桶油的20%,第二次取出这桶油的10%,两次共取出150千克,这桶油共多少千克?
⒋修一条公路,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%,第一天比第二天少修了60米,这条路全长多少米?
利用百分数解决与储蓄有关的实际问题
本金：存入银行的钱叫做本金 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
利率：利息与本金的比值叫做利率（利率是由银行规定的,有按年计算的,也有按月计算的.利率按年计算的通常称为年利率,利率按月计算的通常称作月利率）.
利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税.
税后利息：税后利息简称税后息.国家规定,存款的利息要按5%的税率纳税.存款得到的利息减去应缴纳税额就是得到的税后利息.国债和教育储蓄的利息不纳税.
例题：王小芳将5000元人民币存入银行,定期3年,年利率为2.25%,利息税是20%.到期后,王小芳可从银行取回本金、利息共是多少元?
利息=本金×年利率×时间
利息税=利息×税率
综合训练
雅轩喜欢集邮,二月份搜集到邮票20枚,比一月份少20%,雅轩一月份搜集邮票多少枚.
足球赛门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加20%,问一张门票降价多少元?
某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润84元.求商品的成本是多少元?
商场以600元的价格分别卖了两套衣服,一套衣服赚了25%,另一套衣服亏了25%,那么这个商场是赚了还是亏了?赚（亏）了多少元?
乐乐服装公司进了一批儿童服装,按40%的利润定价,当售出这批服装的90%以后,决定换季减价售出,剩下的儿童服装全部按定价的五折出售,这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几?
有两段布,一段布长40米,另一段布长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的60%,每段布用去多少米?
食堂里面粉的重量是大米的一半,每天吃去30吨面粉,45吨大米.若干天后,面粉正好吃完,大米还有150吨,食堂里原来有面粉多少吨?
知音超市进购一批水果,第一天卖出了20%,第二天卖出的相当于第一天卖的120%,还剩560千克,这批水果一共有多少千克?
果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多10%,这时苹果有多少箱?
有浓度为3%的盐水700克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
有含盐率为10%的盐水200克和含盐率为20%的盐水300克,将这两种浓度的盐水混合,混合之后的盐水浓度为多少?
A、B两桶油共若干千克,其中A桶占两桶和的40%,如果从B桶倒入A桶20千克,则两桶油相等.求A、B桶原来各有油多少千克?
小华将4000元存入银行,定期2年,如果按月利率为0.25%计算的话,到期后应得到利息多少元?缴纳5%的利息税后,一共可取回多少元?
刘老师一个月的工资是7000元,按规定减去5000元后的部分需要按5%的税率缴纳个人所得税.刘老师每月要缴纳个人所得税多少元?
分数应用题：
要修一条长1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1／3,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠?
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1／4,第二天看余下的40%,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?
阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少25%,女生减少1／6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?