三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:30:04

三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边
分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA上的点,其他条件不变,此时（1）中的结论是否还成立,说明理由,一定要并画出（2）的图形.

(1)延长AC到P,使得CP=BM,连PD,
由∠BDC=120°,BD=CD,∴∠DBC=∠DCB=30°
∠ABD=60°+30°=90°,
∠ACD=60°+30°=90°,
∴△MBD≌△PCD（S,A,S）
∴DM=DP,
由DN是公共边,
∠BDM=∠PDC,
∴∠PDN=∠MDN=60°,
∴△MDN≌△PDN（S,A,S）
∴MN=PN=BM+NC.
（2）截在AC上CP=BM ,
△DCP≌△DBM（S,A,S）,
∴MD=PD.
又∠MDN=∠NDP=60°,
∴NP=NM,
得CN=BM+MN.

如图,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边交AB 如图,三角形是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC等于120度的等腰三角形,以D为点作一个60度角如图,三角形abc是正三角形,三角形bdc是等腰三角形,bd等于cd,角bcd等于120度,以d为顶点作一个60度的角, 三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,若点M、N分别是射线如图所示．△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角两边分别交AB,AC △ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、 1.三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度的角,角度两如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：（1）如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分