正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 08:26:56

正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.
F在BC的右边,其余菱形的三个点已经说明了,这样图可以画了.
（1）当DG=2时,求三角形FCG的面积；
（2）设DG=x,用含x的代数式表示三角形FCG的面积；
（3）判断三角形FCG的面积能否等于1,并说明理由.

1:ABCD是正方形
2:EFGH是菱形,且三个顶点EGH分别在正方形ABCD边AB.CD.DA上
对于菱形EFGH,对角线EG和HF互为垂直平分线
(1)当DG=2时,点F在BC边上(简单,自己证明吧),CF=2,CG=4
三角形FCG为直角三角形,面积=2*4/2=4;
(2)过F点作DC的垂线,交DC的延长线于M点,则三角形GFD与三角形EHA全等,自己会证吧?
FM=AH=2
也就是三角形FCG的高=2,底边CG=CD-DG=6-x
所以三角形FCG的面积=2*(6-x)/2=6-x
(3)由三角形FCG的面积=6-x的公式知道,随着x的增大,三角形FCG的面积减小,而且,当x=5时,三角形FCG的面积=6-5=1
那么,x能不能等于5呢?
菱形EFGH的边HE=HG
HE最大时,点E与点B重合,HE=√40
DG=√24

如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,AH= 在矩形ABCD中,AD=6.DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2 已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH= 已知：在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在正方形ABCD边AB、BC、DA上,AE=1 已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF 如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点...