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如图,已知在△ABC中,∠ACD=∠B,CE×BC=BD×CD,试说明:DE//BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 10:21:24
如图,已知在△ABC中,∠ACD=∠B,CE×BC=BD×CD,试说明:DE//BC
∵CE×BC=BD×CD
∴CE:CD=BD:BC
又∵∠ACD=∠B
∴△DCE∽△CBD(两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似)
∴∠CDE=∠BCD(相似三角形的对应角相等)
∴DE‖BC