在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连接AF、CE,求异面直线AF和CE所成角的大小.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:48:15

连BE,取BE中点为G,连GF,连AG.平面三角形BCE中,F为BC中点,G为BE中点,则FG为三角形BCE中位线,故FG平行于CE.求异面直线AF和CE所成角的大小,转化为求直线AF和FG所成角的大小.\x0d设正四面体的棱长为1.则AE=1/2.\x0d在直角三角形ACE中,CE=根下（AC^2-AE^2)=（根下3）/2.\x0d同理AF=（根下3）/2,BE=（根下3）/2\x0d在三角形BCE中,中位线FG=（根下3）/4\x0d在直角三角形ABE中,BE=（根下3）/2,角AEB=60度,\x0dAG为斜边的中线,故AG=（根下3）/4.\x0d在三角形AFG中,由余弦定理得\x0d角AFG的余弦=(AF^2+FG^2-AG^2)/[2* AF*FG]=(3/4+3/16-3/16)/(6/8)=1\x0d所以异面直线AF和CE所成角的大小为90度.

在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值, 棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值. 四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值四面体A-BCD棱长为a,EF分别为棱AD,DC中点,求异面直线AF,CE所成角的余弦值在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离空间四边形ABCD的四边和对角线长都相等,E.F分别为AD.BC的中点,求异面直线AF与CE所成的角的大小. 正四面体ABCD.其中E.F分别为AD和BC之中点,求异面直线AF.CE所成的角度? 在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值空间直线位置关系空间四边形ABCD中,四边及对角线都相等,E.F分别是AD,BC边中点,求异面直线AF.CE所成角的余弦急如图ABCD是空间四边形它的四条边和两条对角线都相等,E,F分别是AD,BC的中点,求异面直线AF与CE所成角的在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、