已知：在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动，同时，点Q从点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:26:47

已知：在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动，同时，点Q从点D出发，沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动（当点Q到达点A时，点P与点Q

同时停止移动），PQ交BD于点E．假设点P移动的时间为x（秒），△BPE的面积为y（cm²）．
（1）求证：在点P、Q的移动过程中，线段BE的长度保持不变；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果CE=CP，求x的值．

（1）证明：∵DQ∥BP，
∴
BE
DE＝
BP
DQ．（1分）
∵BP=2x，DQ=x，
∴
BE
DE＝2．
∴BE＝
2
3BD．（1分）
∵∠A=90°，AB=6，AD=9，
∴BD＝3
13．（1分）
∴BE＝2
13，
即在点P和点Q的移动过程中，线段BE的长度保持不变．（1分）
（2）作EH⊥BC，垂足为点H，得EH∥CD．

∴
EH
DC＝
BE
BD＝
2
3．（1分）
∴EH=4．（1分）
∴y＝
1
2•2x•4，
即所求的函数解析式为y=4x．（1分）
定义域为0＜x≤9．（1分）
（3）∵EH∥CD，
∴
CH
BC＝
DE
BD＝
1
3．
∴CH=3．（1分）
∴CE=5．（1分）
（i）当点P在线段BC上时，9-2x=5．解得x=2．（1分）
（ii）当点P在线段BC的延长线上时，2x-9=5．解得x=7．（1分）

已知在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,点P从点B出发,延射线BC方向一每秒2cm的速度移动,同时,点Q从点D 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B （明天交）在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm速度向B移动, 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出 1.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,若点P从A点沿AB向B以1cm每秒的速度运动,点Q从B点沿BC以2cm 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC… 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从