马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:48:59

马尔可夫过程状态停留时间是服从几何分布的?这个指的是离散的马尔可夫链呢还是状态离散参数连续的马尔可夫过程呢?有这方面的文献吗?跪求

指的是离散马链,而且必须是时间齐次的离散马链.如果找文献的话,一般马氏链的教程中可能不会直接把它作为什么重要结论给出的.
其实,这个完全可以自己推导的,推导过程除了马氏性之外,其他的都是初等概率论范围内的东西.
对于任何一个给定的状态,比如0,记p为单步转移停留概率(转出概率为1-p),T为该状态的停留时间,则利用时齐特点可知
P(T=n)=P{X(1)=X(2)=...=X(n-1)=0,X(n)≠0|X(0)=0}
=P{X(1)=0|X(0)=0}*P{X(2)=0|X(0)=0,X(1)=0}*...*P{X(n)≠0|X(0)=0,X(1)=X(2)=...=X(n-1)=0}
利用马氏性,
P(T=n)=P{X(1)=0|X(0)=0}*P{X(2)=0|X(1)=0}*...*P{X(n-1)=0|X(n-2)=0}*P{X(n)≠0|X(n-1)=0}
=p*p*...*p*(1-p) 这里有n-1个p,一个(1-p)
=(1-p)*p^(n-1), n=0,1,2,...
此即几何分布列.

高中数学离散型随机变量服从二点分布的参数.参数指什么离散时间系统的频域响应具有什么特性?是连续周期的还是离散周期? 离散型随记变量和连续型随机变量,给了分布函数的表达式,如何去判断给的到底是离散型还是连续型离散型随机变量问题设X服从参数为P的0~1分布,求X的分布函数.我想问的是,F（X）为什么要分成3种情况.“因为是离散型独立同分布中心极限定理中的同分布是指相同的离散型随机变量的分布还是相同的连续型随机变量的分布离散信号的幅值为什么可以是连续的啊?时间不是离散的吗?按理说幅值离散才对啊. 已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布,则概率P{X=0}=? 请问,这里是不是也可以说离散型随机变量X服从参数为q的二点分布? 离散信号的频谱是离散随便变量里的数学期望高中几何分布离散时间信号在时间上离散,为什么在幅度上却是连续的? .把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是